# Muestreo en Poblaciones Finitas.


# El archivo Fam1500.txt contiene la información correpondiente
# a una población de 1500 familias de una localidad española, a cada 
# una de las cuales se han medido las siguientes variables:
# 1. NID: nº de identificación, de 1 a 1500.
# 2. PE: nº de personas en la familia.
# 3. ING: ingresos familiares anuales.
# 4. AL: gastos alimenticios anuales.
# 5. AD: otros gastos familiares.
# 6. V: vale 1 ó 0 según la vivienda sea propia o no.
# 7. A: vale 1 ó 0 según la familia posea automovil o no.
# 8. O: vale 1 ó 0 según la familia disponga en su hogar
#       de ordenador personal o no.
# 9. D: distrito de la población al que pertenece la familia, con
#       valores entre 1 y 100.
#
# Las cantidades monetarias están en EUROS y los datos pertenecen a 
# 1993 (Fernández y Mayor (1995)).
     

datos<-read.table("Fam1500.txt", head=T)
attach(datos)
library(muestreo, lib.loc="../")



# Muestreo Aleatorio Simple.(MAS(N,n))


# Estimar la media poblacional en gastos de alimentación, AL. 
# (puntulamente y mediante un intervalo de confianza) a partir de la
# información contenida en una muestra aleatoria simple de tamaño 15.

x<-c(1256,949,163,1101,800,270,29,1218,802,106,1397,353,1196,974,291)
mas.media(AL[x],N=1500)


x<-sample(1500,15)
mas.media(AL[x], N=1500)


# Determinar el tamaño muestral necesario para estimar la media 
# poblacional en gastos de alimentación con un error relativo de 1/20, 
# para un nivel de confianza del 95%

mas.media(AL[x], N=1500, delta=1/20)


# Construir intervalos de confianza simultáneos, al 95%, para la media 
# poblacional de las variables gastos de alimentación, AL, 
# y gastos adicionales, AD

mas.media(AL[x], N=1500, alfa=0.05/2)
mas.media(AD[x], N=1500, alfa=0.05/2)




# Estimar la proporción de familias con vivienda propia (variable V) 
# (puntulamente y mediante un intervalo de confianza) a partir de la
# información contenida en una muestra aleatoria simple de tamaño 12.

x<-c(98,345,456,559,567,654,789,890,990,1214,1367,1401)
mas.media(V[x],N=1500)

x<-sample(1500, 12)
mas.media(V[x],N=1500)


# Determinar el tamaño muestral necesario para estimar la proporción 
# de familias con vivienda propia (variable V) con una precisión 0.05,
# y una confianza del 95%.

mas.media(V[x],N=1500,delta=0.05/mean(V[x]))


# Estimar el total de gastos de alimentación (AL) y de otros gastos
# adicionales (AD), y construir intervalos de confianza simultáneos 
# para ambas estimaciones, al nivel de confianza 0.95.

mas.total(AL[x], N=1500, alfa=0.05/2)
mas.total(AD[x], N=1500, alfa=0.05/2)


# Determinar el tamaño muestral necesario para estimar la diferencia
# entre la media de ingresos y la media de gastos adicionales con una 
# precisión relativa 0.05, al nivel de confianza 0.95.

mas.media((ING-AD)[x], N=1500, delta=0.05)


# Estimar la razón entre el total de gastos de alimentación, AL, y el 
# total de gastos adicionales, AD, usando una muestra aleatoria de 
# tamaño 15.

x<-sample(1500, 15)
mas.razon(AL[x],AD[x], N=1500)





# Muestreo Aleatorio Estratificado.(MASE)



# Estratificar la población Fam1500 en L=3 estratos utilizando como variable
# auxiliar ING, ingresos familiares. (Utilizar el método de Dalenius-Hodges).


edh<-tabla.frec(ING,20)
cumsum(sqrt(edh[,1]))/sum(sqrt(edh[,1]))


# Se deduce de lo anterior que los límites de los estratos corresponden a las 
# clases sexta y undécima. Los estratos que debemos formar pueden ser:
#
#    U1={ING<=38000}
 E1<-ING<=38000
#    U2={38000<ING<=44000}
 E2<-ING>38000 & ING<=44000
#    U3={44000<ING}
 E3<-ING>44000
#
# Los tamaños de estos estratos son:

N1<-sum(E1)
N2<-sum(E2)
N3<-sum(E3)


# Extraer una muestra de tamaño n=30 mediante un muestreo aleatorio estratificado
# con afijación proporcional.

n1<-round(30*N1/1500)
n2<-round(30*N2/1500)
n3<-round(30*N3/1500)

x1<-sample(NID[E1],n1)
x2<-sample(NID[E2],n2)
x3<-sample(NID[E3],n3)

x<-c(x1,x2,x3)


# Con dicha muestra estimar la media de gastos de alimentación, AL, (puntulamente 
# y mediante un intervalo de confianza). Determinar qué tamaños muestrales 
# necesitamos (mediante afijación de Neyman) para poder estimar dicha media con 
# una precisión absoluta de 150 euros, para un nivel de confianza del 95%.

mase.media(AL[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3),delta=150)

# Para que tenga validez la afijación de Neyman debemos comprobar si existe una 
# relación lineal entre la variable bajo estudio, AL, y la variable utilizada para
# estratificar la población, ING.

plot(ING,AL)

# Estudiar qué ocurre dentro de cada estrato respecto a la  media de la variable AL.

mase.media(AL[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3),delta=0.05,estrato=1)
mase.media(AL[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3),delta=0.05,estrato=2)
mase.media(AL[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3),delta=0.05,estrato=3)


# Con dicha muestra estimar la proporción de familias con vivienda propia, V, 
# (puntulamente y mediante un intervalo de confianza).

mase.media(V[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3),delta=0.1)


# Con dicha muestra estimar (puntulamente y mediante un intervalo de confianza) 
# la razón entre el total de ingresos familiares, ING, y el total de gastos de 
# alimentación, AL.

mase.razon(ING[x],AL[x],c(N1,N2,N3),c(n1,n2,n3))




# Muestreo por Conglomerados.(CON)



# Muestreo por Conglomerados en una Etapa.(CON1)

# En la población Fam1500, estimar la media de gastos de alimentación, AL, a partir
# de un muestreo por conglomerados en una etapa, utilizando los distritos definidos 
# por la variable D como conglomerados, y usando un diseño MAS(100,5) para 
# seleccionar los mismos.

y<-sample(100,5) # Muestra de conglomerados
x<-numeric(); for(i in y){x<-c(x,NID[D==i])} # Muestra de la población

# Tamaños poblacionales de los conglomerados muestreados
tam.cong<-numeric(); for(i in y){tam.cong<-c(tam.cong,sum(D==i))} 

cong.media(AL[x],V=tam.cong,N=1500,M=100)


# Con la muestra anterior estimar la proporción de familias con vivienda propia.

cong.media(V[x],V=tam.cong,N=1500,M=100)


# Con la muestra anterior estimar la razón entre la media de ingresos familiares, ING,
# y de gastos de alimentación, AL.

cong.razon(ING[x],AL[x],V=tam.cong,N=1500,M=100)



# Muestreo por Conglomerados en dos Etapas.(CON2)

# En la población Fam1500, estimar la media de gastos de alimentación, AL, la 
# proporción de familias con vivienda propia y la razón entre la media de 
# ingresos familiares, ING, y de gastos de alimentación, AL, a partir
# de un muestreo por conglomerados en dos etapas, utilizando los distritos definidos 
# por la variable D como conglomerados, y aplicando el siguiente plan de muestreo:
#    1. Primera etapa: selección de conglomerados mediante un diseño MAS(100,5).
#    2. Segunda etapa: muestreo en cada conglomerado seleccionado en la etapa 
#       anterior, mediante un MAS(Ni,ni) tomando ni=Ni/3 


y<-sample(100,5) # Muestra de conglomerados

# Tamaño de los conglomerados seleccionados
tam.cong<-numeric(); for(i in y){tam.cong<-c(tam.cong,sum(D==i))}

tam.mues<-round(tam.cong/3) # Tamaños de las muestras a extraer de cada conglomerado

# Muestra de la población
mues<-numeric()
for(i in 1:5){mues<-c(mues,sample(NID[D==y[i]],tam.mues[i]))}



cong.media(AL[mues],V=tam.cong,v=tam.mues,N=1500,M=100)

cong.media(V[mues],V=tam.cong,v=tam.mues,N=1500,M=100)

cong.razon(ING[mues],AL[mues],V=tam.cong,v=tam.mues,N=1500,M=100)




# Muestrreo Sistemático.(MS)


# Dada la población Fam1500 extraer una muestra sistemática de tamaño 10
# utilizando el método uniforme de paso k.

k<-1500/10
gamma<-sample(k,1)
x<-numeric(); for(i in 1:10) x<-c(x,gamma+k*(i-1))


# A partir de la muestra anterior estimar la media de gastos de alimentación, AL.

ms.media(AL[x],N=1500,k)