# Análisis de Datos Categóricos


# Relación entre dos variables cualitativas.

# En un total de 432 pacientes de cáncer de esófago se han estudiado tanto la 
# localización de éste como el sexo del paciente, con objeto de determinar si 
# existe alguna relación entre ambos. Los datos obtenidos se encuentran en el
# archivo esofago.sav. ¿A qué conclusiones podemos llegar?.



# Modelos Dosis-Respuesta
#
# Los vectores dosis, tumor y total contienen los datos de un experimento efectuado
# con una serie de grupos de ratas que fueron expuestas a diferentes niveles de 
# concentración de ETU (Ethylene thiourea) observándose el número de ratas que 
# desarrollaron tumores tiroideos (Graham et al. (1975)).


dosis<-c(0,5,25,125,250,500)
tumor<-c(2,2,1,2,16,62)
total<-c(72,75,73,73,69,70)

plot(dosis,tumor/total)

# Modelo logístico
res<-glm(cbind(tumor,total-tumor)~dosis, family=binomial(link="logit"))
summary(res)

1-pchisq(res$deviance,res$df.residual)

x<-seq(0,500,len=1000)
lines(x,1/(1+exp(-(res$coefficients[1]+res$coefficients[2]*x))),col=2)


# Modelo probit
res1<-glm(cbind(tumor,total-tumor)~dosis, family=binomial(link="probit"))
summary(res1)

1-pchisq(res1$deviance,res1$df.residual)


lines(x,pnorm(res1$coefficients[1]+res1$coefficients[2]*x),col=3)

# Modelo log-log complementario
res2<-glm(cbind(tumor,total-tumor)~dosis, family=binomial(link="cloglog"))
summary(res2)

1-pchisq(res2$deviance,res2$df.residual)


lines(x,1-exp(-exp(res2$coefficients[1]+res2$coefficients[2]*x)),col=4)