Applet: campo de pendientes de x' = f(t, x)
Campo de pendientes
Admite: + − * / ^, sin, cos, exp, sqrt, t, x, pi, e
Solución exacta o aproximada para comparar con las curvas numéricas
Número de segmentos por eje (mayor = campo más fino)
Haz clic sobre el campo para establecer una condición inicial y dibujar la solución.
x' = x - t
Campo de pendientes
Solución numérica
Condición inicial
Listo. Dibuja el campo de pendientes y luego haz clic para añadir soluciones.
Ejemplos rápidos
Cómo escribir f(t, x): usa
Funciones:
Ejemplos válidos:
t e x como variables. Operadores: + - * / ^ y paréntesis.Funciones:
sin(t), cos(t), exp(t), sqrt(t). Constantes: pi, e.Ejemplos válidos:
x - t, sin(t) - x, x*(1-x), exp(-t)*x, t^2 - x.
Sobre el campo de pendientes
El campo de pendientes representa, en cada punto (t, x) del plano, un segmento cuya pendiente es f(t, x) = dx/dt. Las soluciones de la ecuación son curvas que quedan tangentes a estos segmentos en cada punto por el que pasan.
- Dibuja primero el campo de pendientes con los botones de control.
- Haz clic en cualquier punto del campo para fijar la condición inicial x(t₀) = x₀.
- Se integrará la solución hacia adelante y atrás desde ese punto usando Runge–Kutta de orden 4 (RK4).
- Puedes añadir tantas soluciones como desees haciendo clic en distintos puntos.