Licenciatura en Matemáticas (Plan 1998):
          Análisis de Varias Variables Reales

Contenido

El material de los ficheros siguientes corresponden a un libro (no publicado) sobre Cálculo Diferencial e Integral en varias variables, elaborado para servir de texto de la asignatura Análisis de Varias Variables Reales del segundo curso de la licenciatura en Matemáticas de la Universidad de Extremadura. La última revisión del mismo fue hecha en 2005.

A los posibles usuarios se les supondrá familiarizados con el lenguaje topológico y, en particular, con el de los Espacios Métricos. No obstante, la mayor parte de los términos o resultados sobre la topología de los Espacios Métricos que se usen aquí, serán redefinidos o demostrados en un nuevo marco, el de los Espacios Normados. Del mismo modo, también parece obligado que los posibles lectores dispongan de unos conocimientos mínimos del análisis en una variable ya que, a lo largo de todo el libro, serán frecuentes las referencias a resultados sobre continuidad y derivabilidad de funciones de una variable real.

Cada uno de los capítulos de que consta la materia se completa con una relación de ejercicios no resueltos, aunque con indicaciones para los más difíciles. De ellos, la mayor parte son de aplicación, más o menos ingeniosa, de la teoría. Hay, no obstante, unos pocos que pretenden rellenar alguno de los huecos que van quedando en la teoría.

Como es obvio no se puede excluir la existencia de errores o imprecisiones, sobre todo en los ejercicios, aunque confío que sean pocos. En todo caso, agradecería cualquier indicación al respecto y todo aquello que pudiera contribuir a mejorar la exposición o el contenido de los capítulos.