Gráficos

• Gráficos
• Tipos de gráficos
• Gráfico de tarta o sectores circulares
• Diagrama de Barras y cronogramas
• Barras simples
• Barras dobles
• Perfil cronológico
• Histograma
• Ojiva
• Nube de puntos o diagrama de dispersión

Tipos de gráficos

El profesor de Matemáticas, de enseñanza media jubilado, Antonio Roldán Martínez, mantiene una magnifica página web que incluye una guía rápida del OpenOffice y otras muchas cuestiones muy interesantes: http://www.telefonica.net/web2/aroldanmart/portada.htm. De la guía rápida de Open Calc me he permitido extraer (con su permiso) la parte que contiene una buena clasificación de los ditintos tipos de gráficos en función del tipo de datos que queremos representar. Se encuentra en el siguiente enlace: Tipos de gráficos.

Las capacidades gráficas de OpenCalc son realmente asombrosas cuando se llegan a dominar. Es posible, sin demasiado esfuerzo, crear cualquier tipo de diagrama. Trabajandolo suficientemente no es demasiado difícil incluso hacer un plano o croquis de una planta de un edificio. Pese a lo anterior OpenDraw es bastante más adecuado para acabar de refinar una presentación gráfica sin mayores esfuerzos.

Iremos construyendo ejemplos de algunos de los gráficos más utilizados. Concretamente veremos uno de los más adecuados para cada tipo de conjunto de datos.

Gráfico de tarta o sectores circulares

1. Abramos el archivo parlamento.ods
   
2. Seleccionemos el área  A3:B6.
   
3. Ejecutemos Insertar->Diagrama... Aparecerá el asistente para el formateado automático de diagramas.
4. Como hemos partido con la selección de los datos ya hecha y efectivamente la primera columna son los nombres o etiquetas de los datos pulsaremos Siguiente>>.
5. Entre los tipos de diagramas seleccionaremos el diagrama de tartas que aparece abajo a la izquierda y pulsaremos Avanzar>>.
   
6. Elegiremos la variante que parezca más adecuada. Podemos querer extraer el grupo parlamentario vencedor que constituye gobierno. De modo que elegiremos la tercera opción. Pulsar Avanzar>>.
7. Escribiremos los títulos que creamos convenientes y pulsaremos Crear>>.
8. Finalmente ajustaremos las características de cada sector:
1. Con un doble click en cada sector nos irá apareciendo la ventana de formato denominada Punto de datos.
2. En la pestaña Área elegiremos un color adecuado a cada formación política.
3. En la pestaña Etiqueta de datos pediremos que aparezca el valor de cada secto. Se podría pedir en porcentaje, pero no parece adecuado a este caso.
4. En la pestaña Caracteres agrandaremos el tamaño de los valores, si se ve conveniente.
   
9. Finalmente podrá quedar algo similar a lo que se muestra en la imagen:




10. Mediante el comando Formato->Tipo de diagrama... podemos cambiar el tipo y pasarlo, por ejemplo al formato 3D:




11. Este formato es más espectacular pero en OpenCalc no permite por ejemplo destacar un sector separándolo del resto. Finalmente quedará algo similar a lo que se muestra en la imagen:

Mediante el comando Formato->Efectos 3D es posible afinar algo el resultado, pero para conseguir un buen acabado de un diagrama que deba ser utilizado en una presentación, es mejor trasladar el diagrama a OpenDraw donde se dispone de más herramientas. En este curso el uso de OpenDraw escapa al programa propuesto, pero no es fácil encontrar numerosos tutoriales en Internet que ayudan conocerlo.

Diagrama de Barras y cronogramas

El gráfico más recomendable para una variable cuantitativa discreta es el denominado diagrama de barras. Es también muy adecuado para una variable cualitativa que tenga demasiados atributos o niveles. Los distintos valores de una variable cualitativa reciben el nombre de atributos o de niveles. Utilicemos el Diagrama de Barras para  representar las ventas de los datos de Thielmann y Verbeek de los distintos años. Primero utilizaremos barras simples y después lo complicaremos utilizando barras dobles y barras y rectas.

Barras simples

1. Comencemos por conseguir el número de unidades vendidas en cada año:
   
1. En la celda C395 escribimos Años.
2. En la celda D395 escribimos Número de ventas.
3. En la celda C396 escribimos 1975 que es el primer año de la serie de datos.
4. En la celda C397 escribimos =c395+1.
5. Extendemos la fórmula desde C397 hasta C421.
6. En la celda D396 usaremos el asistente para funciones  para escribir la fórmula =SUMAR.SI(A$2:A$393;"="&C396;D$2:D$393). Como se ve en la imagen es una función de la Categoría Matemáticas y su uso es análogo al de la función CONTAR.SI que utilizamos para calcular frecuencias en Variables cualitativas. El aspecto del asistente de funciones debe ser similar al de la imagen:




7. Extendemos la fórmula desde D396 hasta D421.

2. Ahora la obtención del diagrama es similar al anterior, pero en lugar de elegir el tipo de sectores elegiremos barras. Por partes:

1. Seleccionemos el área  C395:D421.
   
2. Ejecutemos Insertar->Diagrama... Aparecerá el asistente para el formateado automático de diagramas.
3. Como hemos partido con la selección de los datos ya hecha si no ha identificado a la primera columna como nombres o etiquetas de los datos por tratarse de números, marcaremos la casilla correspondiente. Pulsaremos Siguiente>>.
4. Entre los tipos de diagramas seleccionaremos el diagrama de barras que aparece el tercero de la fila superior y pulsaremos Avanzar>>.
   
5. Elegiremos la variante que parezca más adecuada. Dejemos la que aparece por defecto (la primera). Pulsar Avanzar>>.
6. Escribiremos los títulos que creamos convenientes. En este caso no necesitamos la leyenda, ya que es útil cuando hay dos o más conjunto de datos representados, lo que no es ahora el caso. Quitemos la marca de Leyenda. Quedará como en la figura:




7. Pulsaremos Crear>>.
8. Posiblemente el gráfico será muy pequeño y las etiquetas del eje X sean de difícil lectura. Podemos mejorar el aspecto de diagrama en dos pasos:
1. Estiraremos el gráfico a partir de los puntos de control que hay en el borde de la ventana:
   




2. Estiraremos el gráfico a partir de los puntos de control que hay en el borde de la ventana:
3. Mediante el comando Formato->Eje->Eje X... editaremos las características del eje X: En la pestaña Etiquetas marcaremos Organización impar. De este modo los años aparecerán en dos filas, la primera para los años impares y otra para los pares. El aspecto del gráfico será similar al de la figura anterior.
   

Barras dobles

1. Al igual que antes comenzaremos preparando los datos que vamos a representar:
   
1. Comenzaremos eliminando el gráfico anterior para dejar sitio al nuevo gráfico o trasladándolo de sitio con el ratón.
   
2. En la celda E395 escribimos Volumen de negocio.
3. Extendemos la fórmula de D396 hasta E396.
4. Cambiamos el contenido de la celda -era =SUMAR.SI($A$2:$A$393;"="&$C396;E$2:E$393)-, por =SUMAR.SI($A$2:$A$393;"="&$C396;E$2:E$393)/100 a fin de que la escala de las variables sea similar. Lo podemos editar bien pinchando con el ratón en la línea de entrada de la barra de fórmulas o bien pulsando la tecla F2.
5. Extendemos la fórmula de E396 hasta E421.
2. Ahora crearemos el gráfico seleccionando el área C395:E421 y repitiendo los pasos del ejercicio anterior:
1. Ejecutemos Insertar->Diagrama... Aparecerá el asistente para el formateado automático de diagramas.
2. Como hemos partido con la selección de los datos ya hecha si no ha identificado a la primera columna como nombres o etiquetas de los datos por tratarse de números, marcaremos la casilla correspondiente. Pulsaremos Siguiente>>.
3. Entre los tipos de diagramas seleccionaremos el diagrama de barras que aparece el tercero de la fila superior y pulsaremos Avanzar>>.
   
4. Elegiremos la variante que parezca más adecuada. Dejemos la que aparece por defecto (la primera). Pulsar Avanzar>>.
5. Escribiremos los títulos que creamos convenientes. En este caso sí necesitaremos la leyenda, ya que es útil cuando hay más de un conjunto representado. Quedará como en la figura:




6. Pulsaremos Crear>>.
   
7. Posiblemente el gráfico será muy pequeño y las etiquetas del eje X sean de difícil lectura. Podemos mejorar el aspecto de diagrama repitiendo lo que se hizo en el caso anterior al respecto.
8. Podemos mejorar la exactitud de la Leyenda cambiando el valor de la celda E395 por Volumen de negocio/100. Veremos que el cambio aparece reflejado en la leyenda.
   

Perfil cronológico

En realidad los datos utilizados para generar los diagramas de barras son dos series cronológicas. En Open Calc la representación de una serie cronológicas es muy similar al diagrama de barras. Solo necesitamos cambiar el tipo de gráfico.

1. Pulsa dos veces sobre el gráfico anterior ya terminado, lo editamos.
2. Mediante el comando Formato->Tipo de diagrama aparece la ventana en la que podemos escoger el primero de los tipos y tendremos convertido nuestro diagrama de barras en un cronograma.

Histograma

Un histograma es similar a un diagramas de barras, pero está pensado para una variable continua agrupada en intervalos que no necesariamente han de tener la misma amplitud. La frecuencia no se hace proporcional a la altura de las barras como en el diagrama de barras, sino proporcional a la superficie del rectángulo que representa cada frecuencia. La altura indica entonces el número de datos por unidad de frecuencia o densidad de la variable en el intervalo.

Formalmente un histograma se suele distinguir de un diagramas de barras haciendo que los rectángulos sean lo suficientemente anchos como para que se toquen. El contacto entre los rectángulos representa que todos los valores, incluidos los decimales, de la variable son valores posibles que se pueden medir en un individuo, como es por ejemplo la longitud de los sépalos del iris. Por el contrario el hueco entre las barras del diagrama de barras representa que hay datos registrados para el conjunto del año 2000 y para el conjunto del año 2001, pero no está registrados los datos para el año 2001'36.

Hacer verdaderos histogramas con OpenCalc es posible pero no es trivial. En el archivo notas.ods se puede ver como se ha hecho un esbozo de histograma que después se ha pasado a OpenDraw creándose el archivo notas.odg cuyo resultado final es el gráfico:

De todos modos, si se toman intervalo de amplitud constante, como en la parte superior del archivo notas.ods, se puede construir de forma sencilla un diagrama de barras que resulta una aproximación razonable a un histograma. Construyamos uno de estos histogramas a partir de la longitud de los sépalos de los datos de Fisher que ya utilizamos para construir frecuencias en el ejercicio sobre variables cuantitativas continuas. Los datos tal y como lo dejamos lo encontraremos en el archivo iris3.ods.

Seleccionaremos el área A162:B166 y el procedimiento no diferirá en nada del que seguiríamos para un diagrama de barras, por lo que no repetiremos el detalle.

Ojiva

Una ojiva es la representación de las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos cuantitativos. Se puede hacer tanto con los datos agrupados en intervalos o con los datos sin agrupar. Vamos a representar la ojiva de los datos sin agrupar de la longitud de los sépalos de Fisher. Además nos permitirá superponer los valores que esperaríamos si la variable fuese normal. Utilizaremos los datos del archivo iris4.ods.

1. Comenzaremos preparando los datos para su representación:
   
1. Seleccionemos el área A2:A151.
2. Ordenaremos los datos pulsando en el botón:
   
3. En las celdas A153 y A154 calcularemos la media y la desviación típica con el procedimiento descrito en Estadísticos de posición y en Estadísticos
   de dispersión.
4. Seleccionemos la columna A y con el comando Insertar->Columnas añadimos una columna a la hoja por la izquierda.
5. En la celda A2 escribimos 1.
   
6. En la celda A3 escribimos la fórmula =a2+1.
   
7. Extendemos la fórmula de A3 al área A3:A151.
8. En la celda C1 escribimos Frecuencia.
   
9. En la celda C2 escribimos la fórmula =a2/$a151.
   
10. Extendemos la fórmula de C2 al área C2:C151.
11. En la celda D1 escribiremos Normal.
12. En la celda  D2 utilizaremos el asistente de funciones para introducir la función =DISTR.NORM(B2;B$153;B$154;1) que devuelve la frecuencia acumulada esperada para una distribución normal. Una vez mas $ señala el valor que no debe cambiar cuando cambiemos de celda la fórmula. Podemos ver en la imagen que es un función de la Categoría Estadística:




13. Extenderemos la fórmula de D2 al área D2:D151.
2. Ya tenemos listos los datos para su representación:
   
1. Seleccionaremos el área B1:D151.
2. Ejecutemos Insertar->Diagrama... Aparecerá el asistente para el formateado automático de diagramas.
3. Pulsaremos Siguiente>>.
4. Entre los tipos de diagramas seleccionaremos el diagrama XY que aparece segundo de la fila inferior y pulsaremos Avanzar>>.
   
5. Elegiremos la tercera variante Sólo líneas. Pulsar Avanzar>>.
6. Elegiremos los títulos adecuados. Quizás como en la imagen:




7. Pulsaremos Crear>>.
3. Después de ajustar el tamaño del diagrama quedará como en la imagen:
   

Nube de puntos o diagrama de dispersión

Una nube de puntos o diagrama de dispersión es la representación en un plano cartesiano de un conjunto de datos clasificados en dos variables cuantitativas. Podemos construir uno a partir de los datos del archivo iris5.ods: Representemos simultáneamente la longitud y la anchura de los sépalos. Además añadamos la recta de regresión entre ambos.

1. En primer lugar preparemos los datos para su representación:
2. Calculemos las estimaciones de los parámetros de la recta de regresión.
   
   1. En la celda A153 calcularemos la ordenada en el origen y la pendiente de la recta de regresión. La fórmula es  =ESTIMACIÓN.LINEAL(b2:b151;a2:a151;1;0) y una vez más podemos utilizar el asistente para funciones que deberá aparecer como en la imagen. Se trata de función de la Categoría Matriz y no debemos olvidar marcar la casilla de la parte inferior izquierda de la ventana para que simultáneamente calcule la ordenada en el origen y la pendiente de la recta de regresión. Como no vamos a calcular tests estadísticos adicionales para los que R es mucho más adecuado, en el campo estadística escribiremos 0:
   
   
   
   
   2. Pulsamos Aceptar.
3. Obtendremos en A153 la pendiente y en B153 la ordenada en el origen de la recta de regresión. Con estos valores añadimos los datos de la recta de regresión:
1. En la celda C1 escribimos Regresión.
2. En la celda C2 escribimos la fórmula =b$153+a$153*a2.
3. Extendemos la fórmula de C2 al área C2:C151.
4. Comencemos ahora la representación propiamente dicha:
   
   1. Seleccionemos el área A1:C151.
   2. Ejecutemos Insertar->Diagrama... Aparecerá el asistente para el formateado automático de diagramas.
   3. Pulsaremos Siguiente>>.
   4. Entre los tipos de diagramas seleccionaremos el diagrama XY que aparece segundo de la fila inferior y pulsaremos Avanzar>>.
      
   5. Elegiremos la segunda variante que la más adecuada para datos aislados y curvas simultáneamente. Quitaremos las líneas de cuadrícula del Eje Y. que pueden no ser adecuadas para esta representación. Pulsar Avanzar>>.
   6. El título del diagrama podría ser Sépalos. Pulsaremos Crear>>.
   7. Normalmente necesitaremos ajustar el tamaño del diagrama al espacio disponible mediante los punto negros de control de las esquinas.
   8. Quitaremos las líneas que unen los puntos de las observaciones. Seleccionamos los datos mediante una doble pulsación del botón izquierdo del ratón.
   9. Es posible que se abra la venta de propiedades de la serie de datos. Si no es así mediante el comando Formato->Propiedades del objeto... abrimos la ventana de las propiedades de la serie de datos.
   10. En la ventana de las propiedades de la serie de datos señalaremos que el estilo de la línea es invisible. Como en la figura:
   
   
   
   
   11. Para que la recta de regresión lo sea señalaremos los datos de la Regresión mediante una doble pulsación del botón izquierdo del ratón.
   12. Abrimos la ventana de las propiedades de la serie de datos y señalaremos que el Símbolo es ninguno. Elegiremos en ambas ventanas los colres que consideremos adecuados. La ventana de estas propiedades puede quedar como:
   
   
   
   
5. El gráfico será: